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Les mathématiques en classe de terminale S

La classe de terminale

La classe de terminale est la plus exigeante du lycée puisqu’elle se clôture par l’examen du baccalauréat ! Ainsi, de nombreuses périodes de révisions et des épreuves test appelées “bac blanc” sont organisées durant l’ensemble de l’année scolaire.

Le bac, un diplôme nécessaire pour la poursuite des études supérieures !

La classe de terminale S offre au lycéen l’opportunité d’acquérir une culture scientifique avec l’apprentissage des mathématiques, de la physique-chimie et des Sciences de la Vie et de la Terre (SVT). Ce sont les 3 disciplines les plus importantes du programme de la série S.

Ce programme est décliné en enseignements obligatoires et en enseignements facultatifs. Le lycéen participe au minimum à 30h de cours par semaine. Il peut s’il le souhaite, suivre jusqu’à 2 enseignements facultatifs (3h par semaine). Ainsi, certains étudiants peuvent être amenés à rester jusqu’à 36h par semaine dans leur établissement !

Un planning bien chargé pour des jeunes âgés de 17 à 19 ans !

La classe de terminale S est un premier pas vers la spécialisation et le choix d’un projet professionnel futur. Plusieurs voies sont possibles après un bac S : écoles d’ingénieurs, facultés de médecine ou encore des études de finances. Le lycéen peut également décider de continuer ses études dans d’autres filières - pas forcément scientifiques !

Après avoir rapidement parcouru le programme de terminale S, qu’en est-il plus particulièrement de celui des mathématiques ?

Zoom sur les mathématiques

Les mathématiques font partie des enseignements spécifiques de la classe de 1ère avec les Sciences de la Vie et de la Terre et la Physique-Chimie.

Cette discipline représente 6h de cours hebdomadaires dans le programme de terminale S.

Le programme a pour but de renforcer la culture mathématique des élèves afin de leur donner toutes les bases nécessaires à leur poursuite d’études.

De plus, comme en classe de 1ère, il permet à l’élève de se former à la pratique d’une démarche scientifique et de développer son goût pour la recherche mathématique.

Les objectifs

Les mathématiques permettent de développer la logique, les capacités de raisonnement et apportent une certaine ouverture d’esprit.

Les mathématiques enseignées en classe de terminale portent sur des exercices où la notion d’abstraction est bien présente. Ainsi, l’élève est amené à se familiariser à des terminologies et règles mathématiques complexes telles que : les intégrales, lois exponentielles, théorème de Moivre Laplace, la loi normale ou encore de vecteurs coplanaires.

Les objectifs fondamentaux reposent sur le développement des compétences suivantes :

• la mise en oeuvre d’une recherche de façon autonome,
• l’application d’un raisonnement mathématique,
• le développement d’une attitude et d’un raisonnement critique.

De plus, les capacités d’argumentation, de rédaction d’une démonstration et de logique font partie des exigences du programme de 1ère et de terminale S.

Le vocabulaire et les notations mathématiques ont également leur place dans le programme. Les élèves sont amenés à les comprendre et à les utiliser dans leurs différents devoirs.

Les mathématiques en classe de terminale S sont déclinées sous différents types d’exercices, tels que :

• la recherche, l’expérimentation, la modélisation grâce à des outils logiciels,
• le choix et l’application des techniques de calcul,
• la mise en oeuvre des algorithmes,
• le raisonnement, la démonstration,
• l’explication de ses démarches et résultat à l’oral et à l’écrit.

Le programme

Les mathématiques, discipline reine du cursus scientifique de la série S, représentent une part importante du programme général.

Comme pour le programme de 1ère S, les mathématiques sont déclinées en 3 parties : l’analyse, la géométrie et les statistiques/probabilités.

1ère partie : l’analyse

• les suites : raisonnement par récurrence, limite finie ou infinie d’une suite, limites et comparaison, opérations sur les limites, suite majorée/minorée/bornée,
• les limites de fonctions : limite finie ou infinie d’une fonction à l’infini, limite infinie d’une fonction en un point, limites et comparaisons,
• continuité sur un intervalle, théorème des valeurs intermédiaires,

• calculs de dérivées : compléments,

• fonctions sinus et cosinus,

• fonctions exponentielles,

• fonctions logarithme népérien : relation fonctionnelle, dérivée,

• intégration : définition de l’intégrale d’une fonction continue et positive sur [a,b] comme aire sous la courbe, primitive d’une fonction continue sur un intervalle, intégrale d’une fonction continue de signe quelconque etc.

2ème partie : la géométrie

Les nombres complexes :

• forme algébrique, conjugué, somme, produit, quotient, équation du second degré à coefficients réels, représentation géométrique, affixe d’un point/vecteur etc.

La géométrie dans l’espace :

• droites et plans : positions relatives de droites et de plans, orthogonalité,

• géométrie vectorielle : caractérisation d’un plan par un point, vecteurs coplanaires etc.

• produit scalaire : produit scalaire de deux vecteurs dans l’espace, vecteur normal à un plan etc.

3ème partie : les statistiques et probabilités

• conditionnement, indépendance : conditionnement par un événement de probabilité non nulle, indépendance de deux événements,
• notion de loi à densité à partir d’exemples : loi à densité sur un intervalle, lois exponentielles, théorème de Moivre Laplace, loi normale,

• intervalle de fluctuation

• estimation : intervalle de confiance, niveau de confiance,

Le programme de spécialité

Le lycéen peut choisir les mathématiques comme enseignement de spécialité et ainsi suivre 2h de cours de maths supplémentaires par semaine.

Ce programme est divisé en deux parties avec l’arithmétique et les matrices/suites. De plus, les élèves sont principalement amenés à résoudre des problèmes.

La classe de terminale est l’étape finale dans le cursus d’un lycéen. C’est l’année où l’élève commence à explorer plus profondément ses matières de spécialité avant de passer le bac !

Une classe exigeante où l’ado doit redoubler d’efforts pour consolider ses acquis de 1ère et apprendre de nombreuses nouvelles notions.  Le soutien de l’entourage du jeune lycéen est essentiel dans cette classe déterminante ! En effet, l’objectif final est d’obtenir le bac… Les professeurs vont - dès le début de l’année scolaire - insister sur l’importance des révisions, des devoirs et de l’attention en classe.

Le soutien scolaire

Si dès le début de l’année scolaire, votre ado a des difficultés de compréhension : il ne faut pas attendre que ces dernières persistent et s’installent. Il faut réagir vite !

Difficile d’aider son ado à faire ses exercices de mathématiques : les notions étant complexes et très spécifiques… Il peut éventuellement demander de l’aide à ses camarades de classe ou à ses professeurs.

Si ces aides ne sont pas suffisantes, vous pouvez faire appel à un professeur particulier. Les professeurs de Bordas Soutien Scolaire sont tous diplômés de l’Éducation Nationale, à ce titre ils connaissent parfaitement le programme de mathématiques et sauront accompagner votre ado vers la réussite de son année de terminale S.